Test t-Studenta – jak liczyć i interpretować? Kalkulator online

T-Studenta

Test t-Studenta to procedura statystyczna, która wykorzystuje rozkład t-Studenta do sprawdzenia hipotez statystycznych.

W praktyce:

1. Oblicza się statystykę t na podstawie danych (np. różnicy średnich, wariancji w próbie).
2. Następnie porównuje się ją z wartościami krytycznymi rozkładu t-Studenta przy danym poziomie istotności i liczbie stopni swobody.
3. Na tej podstawie podejmuje się decyzję, czy odrzucić hipotezę zerową.

Kalkulator testu t

Rozkład T-Studenta

Ponad sto lat temu William Gosset, pracujący w browarze Guinness, stanął przed nietypowym problemem. Chciał sprawdzić, czy dwie partie piwa różnią się jakością, ale miał do dyspozycji tylko kilka wyników badań. Zwykłe metody statystyczne działały dobrze przy dużej liczbie danych, tutaj jednak zawodziły. Gosset zauważył, że w małych próbkach wyniki częściej potrafią „uciec” od średniej i są bardziej rozstrzelone. Opisał to matematycznie i w ten sposób powstał rozkład t-Studenta – dziś jedna z podstawowych metod w statystyce.

Zobacz poniżej co oznacza położenie Twojej wartości t względem wartości krytycznych.

Istnieją trzy rodzaje testów różnic:

Test t-Studenta dla prób niezależnych

czyli taki, który porównuje średnie w dwóch grupach, a pomiar w jednej grupy musi być niezależny od pomiaru w drugiej grupie. Na przykład kiedy chcemy porównać jakie są różnice w poziomie stresu pomiędzy pielęgniarkami a strażakami albo dowolnymi innymi grupami (kobiety/mężczyźni, grupa kontrolna/grupa eksperymentalna). Ten test wykonamy dla na przykład takich hipotez:

H1: Istnieją różnice w poziomie stresu pomiędzy pielęgniarkami a strażakami;

H2: Istnieją różnice w wylewności pomiędzy kobietami a mężczyznami;

H3: Pielęgniarki po szkoleniu z radzenia sobie ze stresem (grupa eksperymentalna) mają niższy poziom odczuwanego stresu niż pielęgniarki, które nie brały udziału w szkoleniu (grupa kontrolna).

Test t-Studenta dla prób zależnych

w wypadku którego porównywane próby pozostają ze sobą w zależności, to znaczy, że średnie pochodzą z dwóch pomiarów. Może to być pomiar przed i po eksperymencie (test/retest), czy też pomiar tej samej zmiennej w dwóch warunkach (np. wykonanie tego samego pomiaru z ingerencją lub bez niej). Ważne jest jednak to, że porównujemy pomiędzy sobą wyniki uzyskane od tego samego badanego. Z tego testu skorzystamy na przykład weryfikując hipotezy:

H1: W grupie pielęgniarek istnieje różnica w poziomie stresu przed i po zastosowaniu treningu radzenia sobie ze stresem.

H2: Wśród strażaków istnieje różnica w poziomie stresu przed podjęciem pracy a po przepracowaniu roku.

H3 : Istnieje różnica w motywacji do wyjścia z nałogu u osób uzależnionych od alkoholu pomiędzy momentem przyjęcia na leczenie a stanem po ukończeniu leczenia ambulatoryjnego.

Test T-studenta dla jednej próby

ten test możemy wykorzystać, gdy sprawdzamy jaka jest różnica pomiędzy wynikiem naszych badanych, a wynikiem, który znamy z badań wcześniejszych. Jeśli wiemy, że średni poziom stresu u pielęgniarek z francji, anglii i stanów wynosił 33, 32 i 36 możemy sprawdzić, czy otrzymane przez nas wyniki pielęgniarek polskich istotnie się od nich różnią. Przykładowe hipotezy:

H1: Poziom stresu polskich pielęgniarek nie różni się istotnie od poziomu stresu pielęgniarek francuskich, angielskich i amerykańskich.

H2: Istnieje różnica między wynikami matury rozszerzonej z języka angielskiego w prywatnym liceum anglojęzycznym w Warszawie a średnią ogólnopolską.

H3: Istnieje różnica w wysokości zarobków pomiędzy nauczycielami szkół prywatnych a nauczycielami szkół państwowych.

Istotność testu

W przypadku testów różnic w pierwszej kolejności określamy, czy wynik jest istotny. Oczywiście mowa tutaj o dobrze wszystkim znanym p < 0,05 czyli istotności testu. Wskazana wartość (0,05) jest wykorzystywana powszechnie i najprawdopodobniej idealna do Twojej pracy dyplomowej.

A czy wiesz, co oznacza?

Wartość p informuje nas, że z danym prawdopodobieństwem nasz wynik jest dziełem przypadku. Czyli jeżeli nasze p = 0,05 to istnieje 5% prawdopodobieństwa, że siła i kierunek korelacji wynikają z przypadku oraz 95%, że są wynikiem naszego badania.

Interpretacja wyników

Wiedząc, że wynik testu różnic jest istotny dokonujemy analizy średnich. Niezależnie od tego, czy jest to średnia w ramach różnych grup czy różnych zmiennych (np. dwóch pomiarów jednej zmiennej) – sprawdzamy, która ze średnich jest wyższa, a która niższa i dokonujemy analizy. Więcej o tym będziemy mówić później, w odrębnych artykułach poświęconych poszczególnym testom różnic i ich wykonaniu.

Miara wielkości efektu

Wyniki testu t-Studenta są wrażliwe na wielkość próby. To znaczy, że nawet duża różnica może nie wyjść istotna przy zbyt małej próbie, a nawet bardzo mała różnica może wyjść istotna przy wystarczająco dużej próbie.

I co z tym zrobić?

W tym celu obliczamy dodatkowo miarę wielkości efektu, która informuje o tym, jaka jest siła związku pomiędzy zmiennymi i nie jest zależna od wielkości próby.

Przeważnie w tym celu oblicza się statystykę d Cohena. Co ważne – jej wartość nie jest ograniczona i może przyjmować wartości większe od 1. Jednakże wynik interpretujemy następująco:

około 0,20 – mała wielkość efektu,

około 0,50 – średnia wielkość efektu,

powyżej 0,80 – duża wielkość efektu.